Assombrações dos tipos `M', `R' e `T' (2026)

1. Como lidar com assombrações (3)?

Eu falei bem rápido sobre assombrações na minha apresentação no World Logic Day 2026. A transcrição desse trecho está aqui: 22:25.

Vamos imaginar que a gente divide os alunos em 6 tipos, ao invés de em 3 tipos como na apresentação (22:25):

1. Alunos que estudam entendendo,
2. Alunos que estudam decorando,
3. Assombrações tipo `T',
4. Assombrações tipo `M'.
5. Assombrações tipo `R'.
6. Assombrações tipo `V'.

Na apresentação eu falei que os alunos do tipo 2 às vezes viram alunos do tipo 1. Nesse modelo novo a gente tem 4 tipos de assombrações: as do tipo `T', que são os alunos incrivelmente `T'ímidos, as do tipo `M', que são os alunos que estão acostumados a `M'entir, as do tipo `R', que são os alunos que tentam resolver tudo `R'eclamando na Coordenação, e as do tipo `V', que são os `V'iciados em ChatGPT.

Antigamente eu achava que se eu fosse muito legal e criasse um ambiente muito bacana nas aulas quase todos os alunos tímidos iam conseguir participar... mas hoje em dia eu tou bem mais pessimista, e acho que a) eu tenho que me preparar pra lidar com turmas com 50% de assombrações, e b) hoje em dia as assombrações do tipo `T' são uma fração pequena das assombrações todas, e é tão difícil distinguir as assombrações do tipo `T' das dos tipos `M', `R' e `V' que é melhor eu DAR UM JEITO de fazer todas as assombrações decidirem se mudar pras outras turmas de C2 e C3, que são dadas pelo Reginaldo e pelo Rômulo...

Não dá pra dizer "vou dar um curso que prepare vocês pro mercado de trabalho" porque existem vários tipos de trabalhos. Alguns são como o da historinha do Bob e do FuDados, em que vale super a pena ser honesto; em outros o melhor jeito de progredir é apoiar o seu chefe quando ele faz piadas sobre estupro; e em outros o que vai funcionar melhor é você mentir do jeito certo, dizer que foi você que fez as tarefas que os seus colegas fizeram, e convencer o seu chefe de que os seus erros foram culpa de outras pessoas...

Também existem vários tipos de cursos. Por exemplo na historinha do Feynman no CBPF tinha os "cursos de decorar" e os "cursos de entender"...

Eu tou tentando dar um curso que vá funcionar bem pras pessoas que:

• fizeram um ensino médio péssimo,
• aprenderam pouco em Cálculo 1 e GA,
• e tiveram pouco contato até hoje com as técnicas pra "entender" matemática,
• MAS QUE querem aprender mais sobre como "entender" ao invés de "decorar",
• e que conseguem fazer perguntas, mesmo que - óbvio - ainda não saibam todas as técnicas pra fazer perguntas "boas"...

Pra isso eu vou ter que dar um jeito de me livrar das assombrações. Como?

2. Assombrações do tipo `M'

As "pessoas do tipo `M'" são as que estão acostumadas a resolver os problemas delas `M'entindo. Até pouco tempo atrás eu achava que as pessoas do tipo `M' eram raras, mas depois do Sinal do Apocalipse eu vi que até o meu departamento, que costumava ser cheio de gente legal, agora tá cheio de pessoas que tentam resolver os problemas delas mentindo... pelo menos quando o problema delas sou eu.

Imagina um aluno - o `M'atias - que praticamente só convive com pessoas que estão acostumadas a resolver os problemas delas mentindo, e o plano dele pra quando ele crescer é arranjar um daqueles trabalhos em que a pessoa consegue se dar muito bem fingindo que foi ela que fez o trabalho dos outros e fingindo que cada erro que ela comete na verdade foi culpa de outra pessoa. Se esse aluno é branco, bonito, e é rico, ou tem cara de rico, não é muito difícil arranjar um trabalho assim.

Imagina que eu passei uma dinâmica de grupo em que as pessoas vão ter que tentar resolver um quebra-cabeça como esse aqui juntas:

Tem um grupo com 5 alunos - o `M'atias, o Bob, o Carlos, o Daniel e o Evandro - em que a única pessoa do tipo `M' nesse grupo é o `M'atias. Os outros quatro estão discutindo, e eles têm muita prática em falar a verdade... então eles não têm nenhuma dificuldade em dizer "isso eu não sei", e quando eles dão alguma idéia eles sempre deixam claro qual é o grau de certeza que eles têm naquela idéia... por exemplo, "opa, acho que eu tou vendo um jeito de completar a figura pondo a peça laranja no canto superior direito!" é bem diferente de "e se a gente puser a peça laranja no canto superior direito?"

O `M'atias não consegue falar quase nada que preste... ele está acostumado a fingir que tem certeza de tudo, e quando ele tenta perguntar uma coisa a linguagem corporal dele é a linguagem corporal de alguém que está acostumado a `M'entir e `M'andar, e os outros notam isso.

Pro `M'atias conseguir discutir direito com os colegas - tanto nessa atividade quanto nos exercícios em grupo que tem em todas as aulas - ele vai ter que aprender uma linguagem que é totalmente nova pra ele... e que talvez seja oposta a algumas coisas que ele acredita, porque muitas pessoas do tipo `M' acreditam que "honestidade é coisa de otário" e outras coisas assim. O `M'atias vai ter muita dificuldade no meu curso, e ele provavelmente vai colar na prova e vai fazer reclamações falsas contra mim na coordenação.

3. Assombrações do tipo `R'

Lembre que as assombrações dos tipos `M' e `R' tentam resolver os problemas delas:

• `M'entindo, e
• `R'eclamando na coordenação.

Imagina que tem duas alunas na turma de C2 que são assombrações do tipo `R', a `R'enata e a `R'afaela, que são bem diferentes mas se dão muito bem.

A `R'enata é super `R'eligiosa, acha que eu sou um demônio comunista, que eu uso métodos paulofreireanos, e coisas assim.

A `R'afaela é de família `R'ica, é uma pessoa de tipo `M' além de ser de tipo `R', e ela quer fazer reclamações falsas na coordenação de EP porque ela sabe isso que isso não vai dar problema pra ela de jeito nenhum, e ela considera que isso é um bom treino pro futuro profissional dela...

...e aí elas fazem uma reclamação dizendo que eu não dou matéria e que nas minhas aulas a gente faz uma rodinha e fica dançando ciranda.

Isso parece absurdo? Não é não... dê uma olhada nos links na minha página principal pra ler:

• sobre a época em que qualquer reclamação falsa contra mim era aceita automaticamente e tratada como se fosse verdade,
• sobre 2022.2, em que eu segui os regulamentos todos à risca e os meus coleguinhas de departamento ATÉ HOJE se recusavam a ver as provas disso, e
• sobre os meus coleguinhas zumbis - PRINCIPALMENTE O WALTER, que lembrem, já foi o nosso professor mais lúcido e íntegro, mas estragou - que só querem saber se tem reclamações contra mim ou não, mas não querem olhar de jeito nenhum quais reclamações são essas e nem como eu respondi publicamente a elas.

Vou supor que todo mundo leu estas seções do "Ordens burras, versão catchorro": "É óbvio" e "Aula de chinelo".

A `R'enata "sabe" que os métodos que eu estou usando estão "errados"... mas ela não entende que:

• as minhas "aulas de chinelo" funcionam super bem pra muitos alunos inseguros que não conseguiam terminar uma única frase porque eles sempre achavam que o que eles iam falar ou escrever tava ruim,
• eu não consigo descobrir o que funcionaria com a `R'enata porque ela não fala comigo, ela só fala com a coordenação, e eu só fico sabendo das reclamações dela 8 meses depois do curso terminar, e
• ela tem informações que eu preciso!!! Se ela me contasse coisas sobre as escolas em que ela estudou eu conseguiria encontrar um método que funcionaria também pras pessoas como ela.

4. Assombrações do tipo `T'

O `P'edrinho é criança, tá se alfabetizando, e tá na fase `P'ré-silábica. Ele faz um exercício de ditado na escolinha, e o resultado é assim:

...e ele tem CERTEZA de que escreveu EXATAMENTE o que a professora pediu.

O `A'ndré é um pouco mais velho do que o `P'edrinho, e ele tá aprendendo `A'ritmética. O `A'ndré sabe tanto sobre multiplicação de números de um dígito que ele viu que nem precisa decorar o resultado de 7×8 - ele sabe deduzir esse resultado de vários jeitos.

O André ainda não sabe multiplicar números de dois dígitos. Um dia ele faz uma prova sobre multiplicar números de dois dígitos, e nessa prova saber multiplicar números de um dígito não vale ponto nenhum.

Ele tira 0 nessa prova e vai pra casa chorando MUITO.

Da apresentação, no 11:20:

...pra muitos alunos esse tipo de coisa aqui é assustador. Eles ficam com cara de pânico e pela cara deles a gente vê que eles nunca viram algo tão abstrato na vida. E a reação deles quando eles fazem essa cara de "eu nunca vi algo tão abstrato na vida" é de pensar: "eu vou deixar pra aprender isso depois, ou mais depois, ou mais depois ainda"...

...e não aprendem NUNCA.

Da apresentação, no 31:37:

essa é uma fórmula em vários níveis de abstração (...) Cálculo 2 é um curso bizarro porque ele é cheio dessas coisas (...) em que o nível de de abstração fica oscilando loucamente...

Da apresentação, no 40:22:

a idéia de níveis de Van Hiele sobre níveis de abstração (...) se a gente tá num determinado nível de abstração a gente consegue fazer as coisas do nível seguinte com uma certa dificuldade, e as coisas de dois níveis acima são praticamente impossíveis pra gente.

Eu reli as provas dos alunos de C2 de 2025.1 centenas de vezes. Mais ou menos uma semana antes de cada prova eu dava um PDF com dicas pra prova que explicava como iam ser as questões, como eu ia corrigi-las, e o que os alunos tinham que treinar, e os alunos que treinavam em sala e em casa tiravam notas altíssimas na prova, tipo de 8.5 pra cima... mas muitos outros alunos tiravam notas ínfimas porque não faziam idéia do que eram as coisas que valiam ponto em cada questão - que nem o `P'edrinho, que não sabia o que era sílaba, e que nem o `A'ndré, que sabia multiplicar números de um dígito muito bem mas não sabia multiplicar números de dois dígitos, que era o que valia ponto.

A `T'ânia é uma assombração `T'ímida. Ela chegou em C2 indo até o nível de abstração 10, que nem quase todo mundo, mas as coisas que valiam pontos na prova estavam no nível 40... e ela estudou 100 horas durante o semeste mas estudou as coisas erradas, e se ferrou nas provas.

Se ela tivesse gasto metade desse tempo "aprendendo a perguntar" teria dado tudo certíssimo.

5. O problema do "é óbvio"

O `Y'ago estudou numa escola experimental em que os alunos começavam o dia fazendo 20 minutos de `Y'oga.

A `O'livia estudou numa escola religiosa em que os alunos começavam o dia `O'rando por 20 minutos.

A `M'aria estudou num colégio `M'ilitar e lá eles começavam o dia fazendo 20 minutos de Ordem Unida.

A `V'erônica estudou numa escola que fazia um "`V'estibular simulado" todo sábado. Na verdade era um simulado pro ENEM, mas eles mantiveram o termo antigo.

O `B'runo fica PUUUTO quando não tem aula expositiva. Ele é um "maníaco das horas-`B'unda", como no texto abaixo...

Nos últimos dias, tem gerado bastante discussão um vídeo (...) gravado por um estudante do curso de Administração da USP. Nele, um grupo de estudantes negros toma alguns minutos da aula para, em linhas gerais, abordar o racismo estrutural da Universidade de São Paulo, mas são interrompidos pela professora e também por alguns alunos que, nas suas palavras, "querem ter aula". O episódio evoca uma série de temas e, entre todos eles, quero aqui destacar um perfil de estudante que as melhores universidades do País têm selecionado em seus vestibulares e, cumprindo sua função social, seguem formando em seus espaços acadêmicos: o maníaco das horas-bunda.

Todos eles fazem reclamações contra mim na coordenação da EP. Eles todos acham óbvio que o meu modo de dar aula está errado e que o modo com que eles estavam acostumados estava certo... e eu só fico sabendo das reclamações deles 8 meses depois do curso acabar.

Deixa eu me concentrar no caso da escola militar. Pra maioria das pessoas de fora começar as aulas fazendo Ordem Unida parece uma idéia de jerico, mas pra `M'aria era óbvio que isso funcionava muito bem...

Quem costumava comandar a Ordem Unida era o `S'argento, e pra ele também era óbvio que isso era exatamente a coisa certa pra preparar os alunos pra aprenderem direito.

Se a gente pedisse pra `M'aria explicar como a Ordem Unida funcionava ela não saberia explicar, e o `S'argento também não ia saber explicar bem - pra eles isso era óbvio, e quem não entendia era burro. Mas a `M'aria e o `S'argento só achavam isso óbvio porque eles tinham aprendido com outras pessoas...

O `G'eneral do batalhão entendia super bem como a Ordem Unida funcionava "pedagogicamente", e ele até já tinha dado entrevistas e escrito livros e artigos sobre isso.

O `G'eneral está acostumado a conversar com pessoas que não acham isso óbvio - e aí eu leio alguns livros, artigos e entrevistas do `G'eneral e consigo entender porque esse método didático funciona muito bem pra certos tipos de alunos, em certas situações, quando eles precisam aprender certos assuntos de certos jeitos.

Se a `M'aria tivesse conversado comigo e tivesse me dito o nome do `G'eneral, ou pelo menos tivesse me dito o nome da escola em que ela estudou, ela teria me dado informações que me ajudariam a melhorar o meu curso... mas tem um monte de tipos de alunos que preferem não me falar comigo de jeito nenhum, que não me dão informações que me ajudariam a melhorar o meu curso de jeito nenhum, e que preferem só reclamar com a coordenação, apesar deles saberem que eu já deixei públicas um monte de histórias sobre como a coordenação é incompetente, e os documentos dessas histórias.