Sobre aulas por Telegram (2021)

Em 2021 o Carlos Tomei organizou uma série de reuniões por Zoom pra professores de várias universidades do Brasil discutirem ensino online e reformulação dos programas de algumas matérias. Essas reuniões eram anunciadas numa mailing list chamada "ForumPPG" - "Fórum de Pesquisa e Pos-graduação - Matemática e Estatística", mas a gente quase só usava a mailing list pra anunciar o link do Zoom da próxima reunião e pra divulgar o link no Youtube da gravação da reunião que tinha acabado de acontecer. As gravações estão aqui:

Reunião 1: 26/04/2021, http://www.youtube.com/watch?v=JFKrsdDuo7A (1:25: apr. Tomei)
Reunião 2: 14/05/2021, http://www.youtube.com/watch?v=hl_JLkHHa-w (1:02:05: apr. Tomei)
Reunião 3: 28/05/2021, http://www.youtube.com/watch?v=jwP3xsFstYw
Reunião 4: 11/06/2021, http://www.youtube.com/watch?v=kvfv6fnNTng (35:00: minha apresentação)
Reunião 5: 25/06/2021, http://www.youtube.com/watch?v=qQvZPKXJSbU (1:20:35: apr. João Paixão)
Reunião 6: 27/08/2021, http://www.youtube.com/watch?v=XfOA8kSrhcI
Reunião 7: 17/09/2021, http://www.youtube.com/watch?v=ILhnxAL3iZU
Reunião 8: 24/09/2021, acho que não existiu
Reunião 9: 8/10/2021, ? - Graham Smith / Savio/Adilson/Guillermo da UFSCar
Reunião 10: 22/10/2021, http://www.youtube.com/watch?v=QzxbKnGwhBE
Reunião 11: 5/11/2021, http://www.youtube.com/watch?v=HAnb6yJkeyA
O "?" quer dizer "alguém tem essa gravação? Cadê?"

Na quarta reunião (11/junho/2021) eu fiz uma apresentação sobre como eu estava dando aulas por Telegram. Os slides dela estão aqui, e tem uma transcrição das legendas dela na parte final desta página. Nessa reunião eu compartilhei links pras páginas de todos os meus cursos e pro código fonte de todos os meus PDFs, mas hoje em dia o melhor lugar pra acessar esses links é a página abaixo:

Update, jul/2022: Apresentação sobre Cálculo 2 (7/julho/2022)

Assim que eu preparei esta página eu coloquei nela estes links aqui, que tinham a ver com coisas que eu mencionei na minha apresentação:

1. A operação de substituição (Cálculo 2):
   http://anggtwu.net/LATEX/2020-2-C2-intro.pdf#page=6
   http://anggtwu.net/LATEX/2020-2-C2-int-subst.pdf#page=7
   http://anggtwu.net/LATEX/2020-2-C2-subst-trig.pdf#page=9
   http://anggtwu.net/LATEX/2020-2-C2-subst-trig.pdf#page=14
     ^ "monte a sua própria tabela de integrais"
       (só com fórmulas que você sabe demonstrar)

2. Tipos (Cálculo 3):
   http://anggtwu.net/LATEX/2020-2-C3-rcadeia1.pdf#page=31
   http://anggtwu.net/LATEX/2020-2-C3-plano-tang.pdf#page=18

3. Passagem de casos particulares pro caso geral:
   Cálculo 3:
   http://anggtwu.net/LATEX/2020-2-C3-plano-tang.pdf#page=18
   Cálculo 2:
   http://anggtwu.net/LATEX/2020-2-C2-subst-trig.pdf#page=3
   Sobre a gente ter levado um tempo enorme nisso:
   http://anggtwu.net/LATEX/2021sobre-aulas-por-telegram.pdf#page=12

Na minha apresentação eu falei uma frase - um pouco depois do 37:00 - que pegou muito mal e gerou muitas discussões (ruins) depois. Ela era uma referência a isto aqui,

http://anggtwu.net/quadradinho/quadradinho-2020.pdf#page=74

e também a um problema eterno que a gente também tem discutido muito, que é que durante o curso os alunos acabam sendo divididos entre uma "elite" de "alunos bons" que acabam tendo muitas oportunidades e o "resto": alunos rotulados de ruins que acabam sendo marginalizados e tendo menos oportunidades.

Os "faxineiros" que eu mencionei na minha fala são os alunos que se formam aprendendo pouco - veja o parágrafo que começa com "Sobre as opções de emprego..." na página 76 do zine - mas algumas das discussões posteriores foram sobre pessoas que hoje em dia são bons pesquisadores, mas que durante a graduação e a pós eram o "resto" e não a "elite".

A resposta do Reginaldo à minha apresentação, e a minha resposta à resposta dele, estão nesta página. Um monte de outras pessoas pariticiparam dessa discussão, mas só dá pra acessar as mensagens delas pelo ForumPPG.

Legendas

Depois de umas baixarias (pequenas) numa reunião do pessoal de Matemática do meu departamento em 30/junho/2022 eu organizei todo esse material aqui pra fazer uma apresentação sobre como foram os meus cursos de Cálculo 2 logo antes da pandemia, durante a quarentena, e no primeiro semestre depois da quarentena. Depois de umas baixarias (gigantes) na reunião seguinte, em 7/julho/2022, eu achei que era melhor legendar o trecho da 4a reunião do "Matemática na Universidade" no qual eu fiz a minha apresentação sobre aulas por Telegram. Se você quiser só ler as legendas, elas estão abaixo; se você quiser ir pro trecho correspondente no Youtube é só clicar na marca de tempo. Além disso cada timestamp é uma "âncora" no sentido HTML do termo; por exemplo, esse link aqui

http://anggtwu.net/2021aulas-por-telegram.html#39:27

aponta pro trecho em que o Henrique diz pra gente se auto-organizar e criar um banco de questões e provas.

00:00 - Funcionou? Vocês estão me vendo?
00:04 - Sim!
00:05 - Tá. Há duas reuniões atrás
00:10 eu tinha certeza de que o que eu queria
00:12 apresentar hoje interessava...
00:14 depois eu comecei a ficar super paranóico
00:16 e achar que não cabia mais...
00:18 Então deixa eu começar por esse
00:20 slide aqui - não, primeiro pelo título, né?
00:22 O título é "Sobre aulas por Telegram".
00:24 Eu vou começar por esse slide aqui
00:26 que tem dois avisos.
00:30 O Carlos me perguntou
00:33 se eu ia fazer uma fala institucional ou
00:35 se eu ia falar de uma experiência
00:36 individual, e deixa eu já avisar de uma vez...
00:38 primeiro: deixa eu traduzir a pergunta do
00:41 Carlos. Você vai falar em nome de um
00:42 departamento em que vários professores
00:44 estão dando a mesma disciplina? NÃO.
00:47 Além disso: você vai falar sobre Álgebra
00:48 Linear? NÃO. E deixar eu acrescentar mais um:
00:51 você vai falar sobre Cálculo? Vou falar
00:53 sobre Cálculo 2 e 3, mas não
00:55 sobre Cálculo 1.

00:57 - Hoje eu te perguntei, inclusive,
01:00 Eduardo, desculpa te interromper, sobre
01:01 se era possível você dizer quem são os
01:04 alunos, e qual é o contexto onde isso está
01:06 acontecendo.

01:08 - A gente tem dois cursos, quer dizer,
01:10 o departamento de Matemática de lá dá aulas
01:13 principalmente pros cursos de
01:14 Engenharia da computação, oops,
01:15 Ciência da Computação, e Engenharia
01:18 de Produção... mas eu não sei dar uma
01:20 resposta muito melhor que isso por
01:22 enquanto não, e não
01:24 quero desperdiçar o tempo de vocês. Então,
01:27 deixa eu dar um pouquinho de background. Eu
01:29 trabalho num campus pequeno da UFF chamado
01:31 PURO, que é o Pólo Universitário de Rio das
01:33 Ostras. Hoje em dia a equipe de Cálculo 2
01:36 sou eu e a equipe de Cálculo 3 sou eu, e
01:39 durante um tempo, anos
01:41 atrás, a equipe de Matemática Discreta
01:43 era eu, e durante um outro tempo, também
01:45 anos atrás, a equipe de Geometria Analítica era eu.

01:47 - Muito institucional! Você é A instituição, rapaz!

01:51 - Exatamente, né? Mas eu não posso falar
01:54 em nome de outras pessoas que não sejam eu...
01:55 já vou confessar que eu interajo com elas
01:58 muito menos que eu deveria...

02:00 - Seus alunos vão fazer o que quando crescerem?
02:02 Eles entram pra ser engenheiros?

02:04 - Alguns viram engenheiros de produção, outros
02:07 vão virar programadores, alguns viram, sei lá,
02:10 faxineiros em firmas de engenharia... depende
02:13 da qualidade deles.
02:15 Então, voltando, deixa eu focar aqui.
02:18 Durante um tempão eu dei matérias
02:21 de primeiro período, Geometria Analítica e
02:23 Matemática Discreta, que eram disciplinas com
02:25 ementas e programa gigantescos reprovação
02:27 idem... era pra a gente cumprir o programa,
02:30 então a gente acabava reprovando 75%
02:32 das pessoas mesmo que a gente
02:34 se esfalfasse muito, eu tive que
02:36 improvisar muito, mas acabei fazendo muitas
02:39 besteiras... deixa eu dar um exemplo óbvio:
02:41 eu comecei tentando ensinar
02:43 "como a gente dá aula pra
02:45 matemáticos", e acabei descobrindo que eu
02:47 tinha que fazer coisas completamente
02:48 diferentes...
02:50 bom, então, fiz muitas besteiras no
02:52 caminho...

02:54 - Desculpa, Eduardo, tem licenciatura?
02:57 - Não tem.
02:58 - Tá.

03:00 - E descobri que um monte de metodologias
03:02 óbvias não funcionavam. Então, a
03:04 coisa mais óbvia que não funcionava é a
03:06 gente ensinar tudo por proposição, teorema,
03:08 demonstração, etc, e uma coisa um
03:11 pouco menos óbvia que também não
03:12 funciona, é que toda vez que eu pedia:
03:15 "escreva com suas palavras [alguma coisa]"
03:17 os alunos escreviam coisas
03:19 incrivelmente ambíguas... às vezes era
03:22 pra eles tentarem não errar - eles eram
03:24 ambíguos de propósito pra não errar - e às
03:26 vezes faziam uma outra coisa que era
03:27 muito difícil de consertar...
03:29 tinha questões em que tinham 20 números,
03:31 15 retas e não sei que, e TUDO era chamado
03:34 de "o número", "ele", e coisas assim.
03:36 Dava muito trabalho pra fazer eles pararem
03:39 com isso.
03:40 O outro problema bem típico é que a
03:42 gente tinha alunos que usavam qualquer
03:44 fórmula, de qualquer jeito, e tinham
03:46 certeza absoluta de que a resposta deles
03:47 estava certa e depois brigavam comigo, me
03:50 ameaçavam, diziam que iam abrir processo
03:53 contra mim, que iam pedir outra correção,
03:54 não sei que, que eu tava de marcação
03:55 com eles essas coisas.

03:57 Qual é a solução pra isso? Deu um
04:00 certo trabalho encontrar uma solução
04:01 pra isso. Deixa eu só fazer uma
04:03 observação, que é que o que eu vou
04:05 mostrar pra vocês no próximo slide
04:07 é copiado de uma coisa que tá no meu site...

04:10 Eu transformei todo o material que eu
04:12 produzi pra Geometria Analítica numa
04:14 coisa chamada "Material Complementar
04:16 pra Geometria Analítica",
04:18 que eu vou passar pra vocês depois. Então,
04:23 uma das dicas de como estudar é essa dica 7
04:25 aqui: "uma solução bem escrita pode
04:28 incluir, além do resultado final -"
04:29 (só um instantinho - ah, resolvi)
04:36 "pode incluir, além do resultado final"
04:40 - eu tinha que botar isso porque alguns
04:41 alunos achavam que o resultado era sempre um
04:43 número - "contas, definições, representações
04:47 gráficas, explicações em português
04:49 testes, etc. Uma solução bem escrita é fácil
04:53 de ler e fácil de verificar.

04:55 Você pode testar se uma solução sua
04:57 está bem escrita submetendo ela pras seguintes
04:59 pessoas: a) você mesmo logo depois você
05:02 escrevê-la - leia e veja se ela está
05:04 clara, b) você mesmo horas depois ou no
05:08 da seguinte, quando você não lembrar mais
05:10 do que você pensava quando você escreveu,
05:12 c) um colega que seja seu amigo, d) um
05:15 colega que seja menos seu amigo que o outro,
05:17 e) o monitor ou o professor. Se as outras
05:22 pessoas acharem que ler a sua solução é um
05:23 sofrimento isso é mau sinal; se as
05:25 outras pessoas acharem que a sua solução
05:27 está claríssima e que elas devem estudar
05:29 com você isso é um bom sinal. Geometria
05:31 Analítica é um curso de escrita matemática: se
05:34 você estiver estudando e descobrir que
05:35 uma solução sua pode ser reescrita de um
05:37 jeito bem melhor, não hesite - reescrever
05:40 é um ótimo exercício."

05:42 - Yes!!!

05:44 - Então eu não só dava isso nesse
05:46 curso como centenas de vezes quando
05:47 os alunos perguntavam alguma coisa eu
05:49 dizia: "releia a Dica 7."
05:52 Agora: como eu adapto isso pra
05:55 aulas onlines? Bom, eu tou dando duas
05:58 turmas de Cálculo 2 nesse últimos semestres
06:00 e uma de Cálculo 3, então sempre três
06:02 turmas por semestre. Cada uma delas
06:04 tem quatro horas por semana, e na versão
06:07 atual delas cada uma tem um canal no Telegram.

06:09 - Que que é isso?
06:10 - Oi?
06:11 - Que que quer dizer isso, "canal no Telegram"?
06:13 - É um WhatsApp do B!
06:16 - É, é isso.
06:17 - É um WhatsApp.
06:19 - É um WhatsApp. Tá bom.

06:21 - E nessas quatro horas pra cada turma
06:24 eu fico no canal do Telegram
06:25 discutindo com quem tiver lá os slides
06:27 da aula - tem uma exposição, problemas,
06:31 e outras coisas, e os vídeos
06:32 curtos que eu preparei, que em geral são bem
06:34 curtos e super densos, eles vão ter que
06:36 rever pedaços muitas vezes... e todas as
06:40 perguntas são bem-vindas. No início as
06:41 pessoas têm muita dificuldade de
06:43 interagir, ficam hesitando a beça antes de
06:47 fazer perguntas sobre matéria antiga, e dá
06:49 um trabalho mostrar pra as pessoas que,
06:51 realmente... "por favor, tragam perguntas,
06:54 eu adoro perguntas, todo mundo tem
06:58 dúvidas atrasadas. Então: venham!" E o que
07:01 acontece é que todo mundo que consegue
07:03 participar das aulas - e afinal,
07:05 tem umas pessoas que não interagem - todo
07:07 mundo aprende a interagir por mensagens
07:09 de texto e por fotos do que escreveu no papel.

07:11 Deixa eu dar um exemplo aqui. Isso
07:15 aqui é um... bom, eu salvei o log das
07:18 conversas do Telegram, e aqui tem tem um
07:21 trecho de uma conversa, e dá pra ver que o
07:23 aluno manda uma foto do que ele tava
07:24 fazendo - se a gente clicar aqui a gente
07:27 consegue ampliar a foto.
07:28 Deixa eu voltar...

07:32 Então, eu passo o tempo todo
07:34 disponível no canal do telegram - às vezes
07:36 não aparece ninguém, mas eu fico lá, às
07:38 vezes preparando mais material, dizendo
07:39 "olha, gente, fiz mais um exercício novo",
07:41 não sei que... mas depois de um tempo eu consigo
07:44 que as pessoas interajam bastante.

07:47 Então, eu fico lá o tempo
07:49 todo, exceto quando eu aviso "vou gravar
07:51 um vídeo sobre isso, volto em 10 ou
07:53 15 minutos, continuem discutindo aí".
07:55 Eles não conseguem discutir muito uns com os
07:57 outros, mas eu sei que eles acabam relendo
07:59 sempre o que os outros fazem,
08:03 e aí eles têm uma noção do que que tá
08:05 andando, do que que eles deveriam saber...

08:08 Bom, todos os slides, vídeos, links etc dos
08:12 meus cursos estão disponíveis nesses
08:14 dois sites aqui, nessas duas páginas,
08:16 exceto o log do Telegram, que dá um
08:18 pouquinho mais de trabalho pra obter...

08:21 daria pra vocês entrarem nos canais do
08:23 Telegram e salvarem os logs mas é mais
08:25 fácil simplesmente me pedirem pra
08:26 eu mandar o .zip de cada turma. Então, em
08:31 cada um dos três canais do Telegram eu
08:33 acabei ficando com tipo 2000 mensagens,
08:35 incluindo as minhas e as dos alunos,
08:37 e eu posso mandar o .zip pra quem quiser
08:39 olhar.

08:41 É... eu me reuni duas vezes
08:43 nos últimos meses...

08:45 - Desculpa, Eduardo, só um momento...
08:46 isso é na época da pandemia?
08:49 Ou era na época que tinha aula presencial?
08:52 - Isso é pandemia.
08:53 - Tá legal, então não tinha encontros presenciais.

08:55 - É, era só por internet.
08:58 Então: antes da pandemia
09:00 eu também dava Cálculo 2 e Cálculo 3,
09:02 e eu fui adaptando eles pra aulas
09:05 onlines. Eu sei que deveria ser "online",
09:08 mas "aulas onlines" é um
09:11 dos meus plurais errados preferidos, então
09:13 eu falo "aulas onlines".

09:15 Então, o pessoal do meu departamento
09:20 conseguiu se reunir algumas vezes pra
09:22 discutir como é que cada um tava lidando
09:23 com esses cursos onlines, e as pessoas
09:28 tavam fazendo várias coisas diferentes,
09:29 deu pra gente trocar um monte de ideias,
09:31 mas a única pessoa no meu departamento
09:34 fazendo as coisas exatamente desse jeito
09:35 sou eu.

09:37 Uma dessas pessoas conseguiu altos
09:40 sistemas de fazer um banco de questões
09:41 enorme, então cada aluno na prova
09:44 vai fazer questões diferentes, outra
09:46 pessoa pediu que os alunos apresentassem
09:48 portfólios do que aprenderam ao invés de fazer
09:50 provas e coisas assim, mas eu achei que
09:53 eu não ia conseguir fazer isso direito, e eu
09:55 tentei ser super realista com as minhas
09:56 possíveis limitações pra não dar
09:58 merda.

09:59 Eu achei que se eu desse mil testes e
10:02 provas eu não ia conseguir corrigir elas
10:04 rápido o suficiente e eu não ia conseguir
10:06 dar feedback significativo rápido o
10:08 suficiente, e eu achei que se eu pedisse
10:10 vídeos e portfólios de todos os
10:11 alunos eu também ia me ferrar porque eu
10:14 não ia conseguir deixar as regras claras
10:15 o suficiente, eles iam fazer coisas que
10:17 não tavam boas, e eu ia achar que era tudo
10:19 culpa minha.

10:21 E além disso, tem uma coisa que todo mundo
10:23 aqui deve ter passado: no primeiro
10:25 semestre de aulas online os alunos
10:27 colaram muito. Como é que a gente pode
10:29 fazer pra diminuir isso?

10:32 E agora deixa eu ser um pouquinho mais
10:34 específico e falar sobre como é que eu tou
10:35 fazendo isso em Cálculo 2. Depois vou falar
10:37 um pouquinho sobre Cálculo 3. Então,
10:39 agora nas aulas onlines eu diminuí a
10:42 importância dos métodos de integração, e
10:45 eu tou enfatizando pros alunos que
10:47 a passagem de Cálculo 1 pra Cálculo 2 é
10:49 como a passagem de Prog 1 pra Prog 2,
10:51 em que eles aprendem a
10:53 trabalhar com funções, loops, e coisas
10:55 assim, os programas deles passam a ter
10:57 mil estruturas diferentes, lógica mais
10:58 complicada, e coisas assim.

11:00 E vários problemas de Cálculo 2 podem
11:03 ser resolvidos mais facilmente em vários
11:06 pedaços, no sentido de que você primeiro
11:08 prova várias fórmula-leminhas e depois
11:10 você combina elas, e eles são difíceis de
11:12 resolver numa série de igualdade só.

11:15 Tem um slogan que eu também repito milhares
11:16 de vezes, que é: "eu só vou corrigir os
11:18 sinais de igual" - então quando alguém me
11:20 manda uma foto de um papel em que tem contas
11:22 desconexas e sem sinal de igual eu digo:
11:24 "não tem nada aí, não posso corrigir nada",
11:26 e quando eles têm iguais relacionando coisas
11:28 que não deveriam estar relacionadas eu
11:30 também reclamo, eu pergunto: "porque esse
11:33 igual daqui? Como é que você justifica isso?"

11:35 - E implicação? Aparece implicação?

11:38 - Muito pouco... nesse curso muito pouco.
11:40 E desigualdades também aparecem pouquinho.
11:42 Então a gente se foca no igual, mas igual
11:44 é como se fosse um abuso de linguagem pra
11:46 igual e menor igual, menor, etc,
11:50 mas o slogan tinha que ficar curtinho.
11:55 E eu passei a dar uma espécie de exercício
11:58 permanente no curso - eu agora vou
12:02 dar cada vez mais ênfase a isso - que é que
12:04 um dos objetivos do curso, que é esse exercício
12:06 permanente, é você montar sua própria
12:08 tabela de integrais só com fórmulas que você
12:11 sabe demonstrar...

12:15 - Tem um áudio vazando, pessoal!
12:20 - Quem é o filho da puta?
12:24 - Quem não é hoje em dia, né?

12:26 - É, acho que não tem nada a ver.
12:28 Deixa eu continuar.
12:30 Então, um objetivo é os alunos aprenderem a
12:32 demonstrar fórmulas de um jeito legível,
12:34 organizar elas numa ordem lógica em que
12:36 uma fórmula seguinte só depende das que
12:38 vem antes e coisas assim, e aprenderem a
12:41 fazer isso de um jeito legível, inclusive
12:44 testarem isso com os colegas e coisas assim.
12:46 Além disso eu tou dando ênfase numa coisa
12:48 que eu vi que os alunos
12:50 têm muita dificuldade...
12:52 é que eu preciso que eles aprendam
12:55 a passar de casos particulares -
12:57 por exemplo aqui você tem x^4 -
13:01 pra fórmulas mais gerais, que
13:02 você tem x^k. E eu encontrei muito
13:06 pouco material escrito sobre isso... eu
13:08 tive que improvisar um bocado de material
13:10 pra fazer os alunos aprenderem isso passo
13:11 a passo sem ficarem em pânico.

13:15 E... então, esse slide é só uma cópia
13:17 de uma coisa que eu dou pros alunos,
13:20 que é uma cópia de uma tabela de
13:23 diferenciação e integrais de um determinado
13:25 livro livre que se chama APEX Calculus,
13:28 que é bem bom mas que tá em inglês...

13:32 E além disso uma outra coisa que eu
13:34 enfatizo muito na primeira parte do curso
13:37 é que eu dou muitos exercício pros
13:40 alunos aprenderem a visualizar certas
13:42 expressões que correspondem a áreas.

13:44 Eles no início têm muita dificuldade conceitual
13:46 com isso. Eles acham que dá pra resolver
13:48 tudo fazendo conta, mas o meu objetivo é
13:51 fazer com que eles aprendam a visualizar
13:54 que que certas expressões querem dizer,
13:55 por exemplo certos somatórios, sem fazer as
13:57 contas todas, conseguindo visualizar os
13:59 desenhos... e eu faço um approach low-tech:
14:02 eu sempre peço pros alunos fazerem os desenhos
14:03 na mão, porque se eles fizerem os desenhos
14:06 na mão eles acabam descobrindo truques
14:08 pra fazer mais rápido, descobrem os padrões
14:10 e coisas assim, e aí eles conseguem
14:12 visualizar... eu tou querendo usar cada vez
14:14 mais vídeos que mostram essa ideia de o que
14:16 que acontece quando você muda um parâmetro.

14:18 Eu acho que eu não vou ter condições de
14:20 botar os alunos pra usarem sistemas de
14:22 computação simbólica, mas vou fazer uma
14:25 versão low-tech disso com vídeos
14:28 e com eles fazendo as coisas na mão.

14:30 Deixa eu só mostrar um trechinho aqui...
14:32 isso é um trecho de um vídeo.
14:50 então: isso é um vídeo super bacana com
14:53 figuras maravilhosas sobre como é que você
14:55 entende que e^(i theta) é
15:00 cos theta + i sen theta.

15:06 Então, deixa eu continuar... eu insisto
15:09 muito que eles aprendam os padrões e
15:11 façam os desenhos rápido... dá um trabalhão,
15:14 muitas pessoas depois de um tempão ainda
15:16 continuam fazendo duas páginas de
15:17 contas numa coisa que elas deveriam ter
15:19 reconhecido os padrões e feito duas linhas
15:21 de contas e depois desenhos do resto...

15:24 E lembrem que eu disse agora há pouco
15:27 que é que os alunos colavam muito.
15:29 Como é que a gente pode fazer pra
15:31 diminuir isso?

15:33 Eu tou improvisando várias técnicas...
15:35 Uma delas é que nos mini-testes
15:38 e provas os alunos têm que fazer tudo à mão
15:40 e várias questões que eu passo têm desenhos
15:42 que são difíceis de copiar sem entender,
15:44 então quando eles forem fazer o desenho
15:47 eles vão ter... provavelmente no mínimo
15:49 eles vão aprender alguma coisa, senão
15:51 o desenho vai sair todo errado.

15:59 Deixa eu mostrar um trechinho das
16:02 regras pra mini-testes e provas.
16:05 Na verdade isso aqui
16:07 foi um esporro que eu dei em todo mundo
16:08 quando umas pessoas fizeram provas
16:10 péssimas, colaram a beça, não sei que.
16:12 O meu esporro ficou tão bom que eu incluí
16:14 ele nas regras e dicas.

16:18 - Você e o Caetano Veloso!
16:19 - Sim!

16:22 Então eu disse o seguinte: gente, era uma
16:25 prova pra ser feita em 24 horas, com
16:27 consulta e com discussão com os colegas,
16:29 então os critérios de correção são bem
16:31 diferentes dos critérios pra uma prova
16:33 individual de duas horas. Deixa usar como
16:35 exemplo frações parciais.

16:37 Eu esperava que quando vocês tivessem
16:39 terminado a prova vocês soubessem frações
16:40 parciais muito bem e lembrassem como era
16:43 só saber as idéias básicas de frações
16:45 parciais mas não saber nem fazer as
16:46 contas direito... e aí era pra vocês terem
16:49 resolvido a questão de frações parciais
16:51 da prova da forma mais clara possível,
16:53 no seguinte sentido: eu esperava que a
16:56 solução da questão de frações parciais
16:57 de vocês fosse como uma explicação bem
16:59 detalhada de como resolver aquele problema
17:01 como se vocês estivessem ensinando
17:03 frações parciais pra alguém que ainda
17:05 não entendeu direito.

17:08 Eu disse também que deveria ser fácil
17:11 entender cada "=" da solução de vocês...
17:13 aqui tem um trechinho que eu deletei - e eu
17:16 esperava que vocês tivessem relido e revisado
17:18 várias vezes as soluções de vocês e
17:21 reescrito as partes que não tivessem
17:23 ficado claras quando vocês escreveram
17:24 elas da primeira vez...
17:26 e eu esperava que vocês mostrassem que
17:29 tinham virado as pessoas que sabem
17:31 frações parciais bastante bem.

17:34 E na questão sobre integrar
17:38 (sen x)^5 (cos x)^3
17:40 várias pessoas fizeram
17:42 uma coisa que me deixou BEM puto.

17:45 Nas contas essas várias pessoas escreveram um
17:47 "-" num lugar que deveria ter um "vezes" -
17:49 todas cometeram o mesmo erro no mesmo lugar.

17:52 E isso pra mim foi um sinal de que as pessoas
17:54 não aprenderam o suficiente sobre aquela
17:56 parte da matéria pra conseguirem revisar
17:57 aquelas contas - e que elas achavam que
18:00 não precisava aprender, bastava copiar.

18:02 E aí eu fui tirando pontos (...) a partir
18:06 daí que eu já tinha as regras claras do que
18:08 que eles precisavam fazer.

18:12 E um outro comentários sobre Cálculo 2
18:14 que é um outro truque que me
18:15 ajudou muito a dar matéria um pouco mais
18:17 rápido é que eu uso um operador de
18:19 substituição que não é comum em livros...
18:23 deixa eu mostrar um slide aqui, só um
18:25 instantinho...

18:27 - Não tou entendendo. Você tá falando de
18:29 um programa ou da maneira que você
18:31 apresenta em texto o seu material?

18:34 - Eu uso muito essa operação daqui em
18:38 Cálculo 2. Então: eu mostro
18:39 pra eles que os livros vão fazer
18:42 determinadas substituições usando um pouco
18:44 de português desse jeito aqui, eu ensino
18:47 pra eles essa sintaxe daqui, e aí a
18:50 gente começa a usar essas sintaxe a beça.

18:52 Ela serve pra várias coisas: serve
18:57 pra testar hipóteses, serve pra gente
18:59 procurar soluções pro chutar-e-testar,
19:02 serve pra gente pegar um teorema e a gente
19:04 ver casos particulares dele, serve pra gente
19:08 pegar uma hipótese e descobrir que
19:09 ela tá furada porque um caso particular
19:11 dela é mentira, coisa assim.

19:13 E o tempo todo eu tou comparando essa
19:15 notação que usa o operador de substituição
19:17 com a notação em português. eu comecei a
19:22 fazer isso porque eu vi que os alunos tinham
19:23 MUITA dificuldade de fazer substituições.

19:25 Por exemplo, se eles tivessem
19:27 que passar daqui pra cá
19:30 fazendo essa substuição daqui, um
19:32 número incrível de alunos errava... então
19:34 eu comecei a incluir muitos exercícios
19:36 disso, e eu mantinha à minha disposição
19:39 material extra que eu usava toda vez
19:42 que eu via que as pessoas estavam com
19:43 dificuldades nisso.

19:46 Bom, então, voltando... tem uma coisa que eu
19:49 quero enfatizar mais... que programas
19:51 de computação simbólica usam
19:53 substituição à beça e sabem trabalhar
19:55 com expressões - por exemplo, se a gente
19:57 diz que f é isso aqui
19:59 então a valor da variável f passa a ser
20:02 algo que o programa sabe imprimir desse
20:05 jeito bonitinho em 2D...

20:07 e se eu pego essa f e aplico o
20:09 operador de substituição nela pedindo pra
20:11 trocar todas as ocorrências de x
20:14 por y+z o resultado vai ser isso aqui...

20:16 então essa operação não foi tirada do
20:19 chapéu, ela aparece em vários lugares
20:21 diferentes, às vezes em português, às vezes de
20:23 jeito mais formais... então: aprendam, pô.

20:27 Mais um detalhe sobre as provas e mini-testes
20:29 era que eu sempre fazia eles em cima de
20:32 problemas que a gente tava fazendo em aula.

20:36 Os problemas que apareciam nas provas
20:37 e mini-testes começavam com exercícios
20:40 visuais [?] que a gente tava
20:42 fazendo em aula mas as pessoas só tinham
20:44 chegado até um determinado ponto do
20:46 exercício, e os problemas dos mini-testes
20:48 e provas iam bem mais adiante.

20:53 Então as pessoas que tavam prestando
20:55 atenção na aula e participando já tinham
20:57 um pouquinho de vantagem, porque elas
20:58 já tinham pensado naquilo
20:59 e já tinham conseguido fazer uma parte
21:01 do problema... e aí as pessoas iam ter que
21:03 discutir entre si, ou sei lá o que, pra conseguir
21:06 chegar na solução final. E eu sempre dava
21:08 problemas que... ah, e eu sempre
21:12 tava trabalhando assuntos que nenhum texto
21:13 que eu conhecia explicava bem o
21:15 suficiente... eu me referia a vários
21:17 livros, notas de aula, e tal,
21:20 mas eu sempre tava tentando
21:22 complementar eles.

21:24 Então, a maioria dos meus problemas
21:28 eram problemas que complementavam o material
21:30 dos livros, principalmente com coisas que
21:32 eram dificuldades conceituais dos
21:35 alunos, ou dificuldades de sintaxe, ou de
21:37 visualização, coisas assim...

21:39 e os problemas dos mini-testes e
21:42 provas eram sempre isso, então os alunos
21:45 tinham uma certa noção de que aquilo era
21:46 importante, e eu tentava mostrar pra eles como
21:50 é que aquilo ia ser importante depois.

21:53 E o que aconteceu nos cursos é que em nenhum
21:56 deles eu conseguir chegar até o fim
21:57 da ementa ou do programa, principalmente
21:59 em Cálculo 3, que eu vou falar um
22:01 pouquinho agora. Cálculo 3 no PURO é um
22:04 curso pequeno, com conteúdo pequeno,
22:07 que é principalmenre sobre
22:08 funções de R em R^n e funções de R^n em R.

22:11 Eu uso o livro do Humberto Bortolossi pra
22:14 isso, eu scaneei alguns capítulos - o Humberto
22:17 me autorizou, inclusive - e eu vi que os alunos
22:21 dessa vez, quer dizer, agora nas aulas
22:23 online, eles tinham uma dificuldade incrível de
22:25 visualizar as figuras em R^3, e o que
22:28 eu tinha que fazer com eles nesse curso
22:30 era pegar determinadas coisas que
22:33 o livro de Humberto Bortolossi fazia "pra
22:36 matemáticos", com fórmulas, demonstrações e
22:39 não sei que, e mostrar como é que a gente
22:40 traduz aquilo "pra engenheiros", e as
22:43 demonstrações "pra engenheiros" eram
22:45 simplesmente modos de visualizar
22:47 determinadas coisas que eram
22:50 fáceis de generalizar,
22:53 num sentido parecido com a figura que eu
22:55 mostrei agora há pouco, aqui, em que a gente
22:57 muda um parâmetro e a figura muda.

23:00 Então, deixa eu ser mais específico. Quando
23:03 eu vi que eles tinham muita dificuldade nisso
23:05 eu recuei um pouco, voltei pra umas
23:07 coisas que eles deveriam ter aprendido
23:09 em Geometria Analítica, e disse:
23:12 gente, eu não sei se vocês viram isso nos
23:14 cursos de Geometria Analítica de vocês, que
23:16 não sou eu mais que tou dando, agora são
23:18 outras pessoas,
23:19 mas toda vez que um livro fazia um desenho
23:21 tipo esse aqui, pro cara do livro
23:24 conseguir desenhar
23:25 o problema direito na verdade ele pegou
23:28 um caso particular em que o ponto P
23:31 tinha um determinado valor, os vetores
23:33 tinham determinados valores, alfa e beta
23:34 tinham determinados valores, aí ele desenhou
23:37 tudo direitinho, possivelmente calculando
23:39 os pontos, usando computador, régua,
23:42 sei lá o que mais, e depois ao invés
23:45 dele escrever 2, 3, 2/3, -1, 1, etc
23:49 ele escreveu P, u, v, alfa, beta...

23:53 então, eu tive que trabalhar a beça
23:55 com os alunos a idéia de como
23:57 visualizar uma figura dessas, e aí eu fiz
24:00 vários exercícios em que eu dava as instruções
24:02 pra fazer essas figuras, pedia alguns
24:05 casos particulares pra eles entenderem
24:07 como é que a figura ia ficar, e depois
24:09 pedia pra eles fazerem o caso geral, no qual
24:10 eles pegavam um dos casos particulares
24:12 simplesmente trocavam os labels da figura
24:14 por labels gerais... e eu acabei fazendo
24:18 isso bastante em R^3 também pra eles
24:20 conseguirem visualizar o que estava
24:21 acontecendo, mas não funcionou tão bem
24:23 quanto nas aulas presenciais...
24:28 as técnicas que eu tive que usar foram
24:30 totalmente diferentes.

24:32 Quando a gente fazia as aulas presenciais
24:34 a gente passava vários dias de aula montando
24:36 figuras em R^3 com arame e papel em grupo,
24:38 e as pessoas iam aprendendo a indicar "por
24:41 mímica", quer dizer, apontando com
24:43 a caneta, pontos, retas e curvas nessas
24:46 figuras usando a porta de um lápis
24:48 _de jeitos que os colegas entendessem_...

24:51 como eles estavam trabalhando em grupo eles
24:52 tinham que aprender a fazer a mímica de um jeito
24:54 que as outras pessoas entendessem exatamente
24:55 o que eles estavam apontando.
24:57 Então esse meu esquema pra
25:00 aulas presenciais funcionava bem quando
25:02 as aulas eram presenciais, agora eu tou
25:03 tendo que mudar tudo e improvisar muito
25:05 e criar muito material pra tentar fazer
25:08 os alunos aprenderem isso...

25:10 e eu acabei sacrificando a parte final da
25:12 ementa de Cálculo 3 pra que os alunos
25:14 aprendessem direito como montar... essa
25:16 técnica das figuras nos casos gerais -
25:19 como no slide anterior, mas em R^3 -
25:21 eu acabei não copiando pra cá as figuras
25:23 pra R^3.

25:27 Uma parte importantíssima da parte
25:30 final de Cálculo 3 era entender como é
25:33 que funciona a aproximação de Taylor pra
25:35 funções de R^2 em R, e depois
25:36 generalizar pra mais dimensões... eles só
25:39 conseguiram ver isso bem superficialmente
25:40 porque eles não conseguiram ir muito além
25:42 de plano tangente... e gente parou nisso.

25:47 Então, eu fiquei morrendo de vergonha de:
25:49 1. não ter coberto uma parte da matéria, e
25:52 2. ter aprovado um monte de gente de colou
25:53 porque eu não tinha bons mecanismos de
25:56 detectar quem tava colando nas provas, e
25:58 eu não consegui fazer mecanismos incríveis
26:01 de ter bancos de questões gigantescos,
26:04 corrigir milhões de
26:05 provas diferentes e tal...

26:08 Maaas não acho que os meus cursos tenham sido
26:10 uma catástrofe porque: 1. TALVEZ eu tenha
26:14 conseguido preparar o material didático
26:15 de Cálculo 2 e Cálculo 3 que corresponda a
26:17 dificuldades que os professores também
26:19 tão tendo, e 2. problemas que os
26:22 alunos levaram quatro aulas pra resolver
26:24 dessa vez - porque eu tive que preparar um
26:26 monte de sub-exercícios, dicas, vídeos, etc
26:29 talvez virem exercícios que vão tomar menos
26:32 de uma aula no semestre que vem... e:
26:34 3. talvez eu - que ando com habilidades
26:37 sociais bem ruins - consiga
26:40 criar uma rede de pessoas que estão
26:42 "trabalhando juntas", pelo
26:44 menos no sentido da gente usar com
26:46 frequência coisas tipo "faça o exercício 3
26:48 do slide 42 do Fulano de Tal"...

26:50 Se eu tiver acesso a um monte de gente
26:54 que tá disponibilizando o seu material todo
26:56 online fica fácil fazer isso - por
26:58 enquanto eu usei notas de aula de muito
26:59 poucas pessoas... eu usei muito as notas
27:02 de aula de um cara da USP que faz coisas de
27:06 integração de um jeito bem pra matemáticos,
27:09 e eu pedia pra eles traduzirem isso fazendo
27:10 as figuras que faltavam, coisas assim, mas eles
27:12 ficavam apavorados com o tom matemático daquilo.

27:16 - Eduardo, posso falar um pouco sobre esse tema?
27:19 Justamente a gente criou uma pasta no
27:22 Google Drive... a ideia é criar dentro dela
27:25 subpastas por disciplina, grosso modo
27:28 por itens de interesse, e as pessoas subirem
27:30 pra lá materiais pra compartilhamento. Uma
27:32 das coisas que pode ser posta lá é uma
27:34 planilha com links pra caso os
27:37 materiais estejam disponíveis em páginas
27:39 botar os links pras páginas... então isso
27:40 que você quer poderia gerar um índice lá
27:42 que joga pra outros lugares... porque
27:45 de fato o Brasil fez um banco
27:48 de questões gigante - se a gente juntar nós
27:50 todos a gente fez um banco de questões
27:52 gigante no último ano, né, e a gente
27:56 pode, eu posso pegar a prova do torneio
27:58 no semestre passado, você pode pegar a
28:00 minha, etc... é só que essa informação tá
28:02 dispersa. Se a gente pudesse compilar algum
28:04 tipo de index dessas coisas,
28:08 ainda que parcial, todo mundo tem muito
28:11 a ganhar... nem que seja prova pronta da
28:13 PUC, que para mim é uma prova inédita, posso
28:15 aplicar, sabe, tem um ganho de escala
28:16 gigante aí que tá subaproveitado.

28:19 - Vamos tentar sim!
28:20 - Você tem toda razão! Puxa essa aí, cara,
28:21 pega essa pra você liderar!
28:23 - Beleza!
28:25 - Hein? Hein? Hein?

28:27 - Deixa eu só terminar isso aqui, que
28:28 se não me engano é o último slide...
28:29 E além disso, além da gente
28:32 conseguir fazer essa rede de trocar
28:34 material acho que a gente vai conseguir
28:36 aprender outras coisas também. Eu tou
28:38 começando a aprender a legendar vídeos...
28:40 tem alguns vídeos do Mathologer,
28:43 que é esse cara daqui, que eu achei
28:45 maravilhosos...

28:46 Tem outro cara que tem animações não tão
28:49 boas e que é meio chato falando,
28:51 que é o 3Blue1Brown, mas ele botou no Github
28:55 todas as bibliotecas que ele fez pra gerar
28:59 as animações dele, e outras pessoas pegaram
29:01 aquilo e fizeram uma versão mais
29:02 legível e mais fácil de usar, disponível
29:04 pra comunidade, da versão original...

29:07 então a versão original tá meio suja, e tem uma
29:09 versão "comunidade" um pouco mais fácil de usar...
29:12 mas é em Python, e como eu tenho um pouquinho de
29:13 bloqueio mental com Python então eu tou indo
29:16 devagar nisso. Além disso a gente
29:19 vai acabar aprendendo os truques de laTeX
29:21 uns dos outros, né, eu aprendi mil truques
29:23 maravilhosos de LaTeX, por exemplo,
29:24 hoje em dia eu consigo fazer
29:27 isso aqui em papel num instante, depois
29:30 passar pro computador, transformar em
29:32 uma coisa em alto contraste exatamente
29:34 do jeito certo pra ficar super legal assim
29:36 e depois fazer o LaTeX incluir a figura...

29:41 e, deixa eu ver... ah, é isso.
29:43 Então, aqui tem o link da minha
29:47 página que tem tudo sobre essas aulas
29:49 por Telegram, inclusive
29:52 as páginas das minha duas turmas...
29:57 e eu botei também um link [...] minha câmera
30:00 tá quebrada, ninguém viu a minha cara, mas
30:03 se alguém quiser tem um link com fotos
30:04 minhas com a minha a cachorrinha lá e as
30:06 pessoas conseguem ver como eu sou. É isso.

30:08 - Interessante!
30:12 - Eduardo?
30:14 - Oi.
30:15 - Humberto. Qual é o tamanho dessas turmas?
30:17 - Deixa eu ver... se não me engano
30:21 50 alunos em Cálculo 3
30:26 e 40 em cada uma de Cálculo 2.

30:30 - Que você falou aqui e eu me lembrei como
30:34 é que se faz pra evitar... aqui a gente
30:36 chama pescagem, aí você chamam de colar, né?
30:40 Acho que lá na Paraíba e Pernambuco o pessoal
30:42 chama filar, mas enfim...
30:45 uma coisa que eu fiz aqui - mas minhas
30:47 turmas são pequenas,
30:49 20, às vezes até menos...

30:53 eu incentivei a cola, a pesca...
30:57 em que sentido: eles... as provas eu
31:00 individualizer e pedir que eles gravassem
31:02 eles resolvendo... e liberei
31:06 total, podem conversar um com o outro
31:08 pode ajudar, devem um ajudar o outro... eu
31:10 percebi que isso funcionou porque mesmo
31:13 que não tenha sido originalmente a
31:15 solução dele ele teve que aprender pra
31:17 explicar, tá entendendo? Isso ficou
31:20 legal... só um testemunho que eu queria dar
31:22 pra vocês... mas turmas pequenas, né?

31:24 - Eu fiquei com medo de serem 50 vídeos...
31:29 mas continua.
31:31 - Não, é só isso. Eu imagino que numa
31:34 turma grande fica difícil, porque pra
31:36 gente assistir esses vídeos...

31:42 - Eduardo, tem uma coisa que eu acho muito
31:44 engraçada nisso que você fez... eu tenho
31:45 uma certa birra com técnicas de
31:47 integração... por outro lado... aliás,
31:51 não sei, você quer tirar o share screen?
31:52 De repente a gente vê mais os rostos da gente...

31:55 - Deixa eu ver como é que eu faço isso...
31:57 - Eu acho que se você apagar... vai no share screen
32:01 - Hm, não, não lembrei, socorro...
32:06 - Vai no share screen e cancela - eu acho.
32:10 - O problema é: onde é o share screen?
32:14 - Embaixo da sua tela.
32:15 - Ah, achei um Stop Sharing! Tá em cima ao invés
32:18 de estar embaixo.

32:19 - Mas o que eu queria comentar é o seguinte.
32:22 Uma das razões porque técnicas de integração
32:24 é um assunto provavelmente [...]
32:27 tá passando alguns algebrismos que
32:30 não tem nada a ver com técnicas de
32:31 integração. Frações parciais, por
32:34 exemplo, é um exemplo espetacular.

32:37 Por exemplo, se você quer somar
32:40 o inverso dos quadrados você
32:42 tem que ser um Euler, tá, pra saber que a
32:44 soma do inverso dos quadrados dá (pi^2)/6...
32:46 mas se você quiser somar 1/1*2 + 1/2*3 + ...
32:49 o que você tem que usar é frações parciais,
32:54 que a gente, aliás, justamente, dentro daquela
32:57 tradição de que somar é muito mais difícil
32:59 que integrar, a gente não faz, a gente só usa
33:02 o truque da fração parcial pra depois sair
33:03 integrando funções que depois nunca mais
33:05 vai ver na vida. Aliás, um outro exemplo
33:07 espetacular são números complexos, né?
33:09 O algebrismo associado aos números complexos
33:11 tá resolvendo muita integral por aí, tá certo?
33:13 E eu usei esse pretexto esfarrapado
33:15 na verdade pra ensinar complexos na minha aula
33:17 de Cálculo 1. Mais do que isso, a gente sabe
33:20 que algebrismo é... o que você tá dizendo, né?
33:22 Trocar o x por alguma coisa, compor funções...
33:24 as cáries tradicionais de uma
33:29 boa parte dos nossos alunos, tá.

33:31 Então: eu achei surpreendente, você na
33:33 verdade pegou meu bode expiatório
33:35 favorito, que é técnicas de integração,
33:37 pra treinar coisas que eles deveriam estar
33:40 sabendo de Álgebra, que a gente infelizmente
33:41 finge que ele sabem mas não toma...
33:44 não assume a responsabilidade. Achei esse
33:47 um ponto de vista muito original.

33:49 - Oba, obrigado!

33:50 - De quebra você ainda ganhou aquele brinde, né,
33:51 no que você bota o computador em ação eles
33:53 começam a pensar de forma sintaticamente correta,
33:55 param de ficar dizendo "ele" e "isso".

33:59 - É, e eles começam a entender
34:01 que as expressões são árvores, começam a entender
34:03 alguma sintaxe precisa, coisa assim...

34:06 - Cara, eu acho incrível como a gente
34:08 não fala: ó, tem os Legos, as peças
34:10 fundamentais podem ser funções contínuas,
34:12 funções deriváveis, funções analíticas,
34:13 e agora você faz operações
34:15 mais esquisitas e você preserva isso...
34:18 o fato de que você não desmonta funções...
34:22 eu acho criminoso... realmente a idéia
34:25 da função como uma árvore pra mim é
34:26 fundamental.

34:28 Aliás um exemplo espetacular disso é
34:30 o curso de Álgebra Linear que não deixa
34:32 você refletir por um espelho que não
34:33 passa pela origem... acho gravíssimo!
34:35 A idéia de que se um espelho não estiver
34:38 passando pela origem você translada,
34:40 reflete e depois traz de volta... nossa,
34:43 é um crime! Porque é que que os matemáticos
34:47 não podem usar composição? Porque é que eles
34:49 têm que aprender isso em Computação
34:50 Gráfica? Essa é uma das grandes perguntas.

34:55 Então, achei muito interessante você
34:57 abrir mão de certas... justamente, de não
35:00 discutir a funtorialidade da Hessiana, e de
35:02 repente tá lá focado em duas ou três questões.

35:04 - Deixa eu só mostrar mais uma coisa que
35:07 saiu ontem? Não, anteontem... eu
35:09 fiz uma mini apresentação pra
35:12 três pessoas do meu departamento
35:14 pra gente discutir essas idéias, e
35:18 quando eu mostrei que nos meus slides eu
35:21 frequentemente defino
35:23 funções assim, a Ana Isabel,
35:27 minha colega de departamento,
35:29 ficou revoltada... peraí, deixa eu só terminar
35:33 a minha figurinha. Ela disse que nos
35:35 cursos dela ela proíbe isso e explicou porquê,
35:38 disse que isso aqui não é uma função, é a
35:40 representação gráfica de uma função, e a
35:42 gente teve uma discussão sobre fundamentos -
35:44 que linguagem exatamente a gente
35:46 está usando, e... eu tento ser bem preciso a
35:49 respeito de que linguagem eu tou usando,
35:50 e para mim o abuso de linguagem
35:54 que me permite dizer que a função é isso
35:56 aqui é muito muito parecido com o abuso de
35:58 linguagem que diz que isso aqui
36:00 tá bem definido, isso aqui...

36:06 - Desculpa, Eduardo, nós não tamos vendo!
36:07 Não tamos vendo.
36:09 - Ai, que burrice! Desculpem!
36:10 - Não, não, fica frio, até agora tinha dado
36:13 pra entender, agora você apontou isso aqui
36:15 e virou ele.
36:17 - Ai, que vergonha... pareço aluno!
36:30 Agora dá pra ver?
36:31 - Vai!

36:32 - Tá.
36:35 Então aqui tem uma coisa que eu faço a
36:37 beça, que é que eu defino funcões dizendo
36:40 que f(x) é não sei que, e a Ana Isabel
36:41 ficou revoltada com duas coisas, que ela
36:43 evita isso ao máximo... primeiro: que eu
36:45 escrevi f(x) ao invés de escrever só f...
36:49 e eu aprendi a fazer isso - deu um
36:51 trabalhão, isso aqui é o que eu chamo de
36:52 "notação de físicos", e é super difícil
36:54 encontrar boas formalizações disso. Hoje
36:56 em dia eu tenho meia dúzia de links sobre
36:58 como é que a gente formaliza isso direitinho.
37:01 Então, lembrem que quando a gente define um
37:03 conjunto desse jeito, com essas
37:05 reticências aqui, todo mundo entende...
37:07 quando a gente define isso aqui desse jeito
37:14 aqui algumas pessoas podem ficar em dúvida
37:16 a respeito do que que a gente quer dizer e
37:17 quando a gente define esse conjunto
37:20 desse jeito
37:22 mais pessoas vão ficar em dúvida.

37:25 Então o que a gente faz é o seguinte:
37:26 a gente diz que essas notações aqui
37:28 são aceitáveis quando não tem ambiguidade
37:31 a respeito do que que elas querem dizer.
37:33 E eu faço o mesmo truque aqui: eu digo que
37:36 uma expressão dessas pode ser
37:38 interpretada como uma função quando não
37:39 houver ambiguidade, quanto o desenho estiver
37:41 realmente bem feito, e aí a gente tem que
37:43 discutir um pouquinho sobre o que é um
37:45 desenho bem feito, como é que a gente faz
37:47 pra desenhos serem claros, como os alunos...
37:50 como eu trabalho muito com funções
37:51 definidas por casos, os alunos... a gente
37:56 acaba tendo que discutir funções descritas
37:58 desse jeito, eu tenho que ver os desenhos
37:59 que os alunos fazem, às vezes os desenhos
38:01 são ambíguos, e leva um tempinho para eles
38:04 descobrirem que eles podem...
38:06 que eles podem colocar coordenadas,
38:10 que eles podem dizer que isso aqui é o
38:11 ponto (2,2), etc, pra reduzir a ambiguidade,
38:14 e aí eles podem fazer um desenho
38:16 todo torto mas que todo mundo vai
38:17 entender... então tem um monte de...

38:19 - Mil questões!
38:21 - detalhes de linguagem... quê?

38:25 - Eu detesto quando o professor de Cálculo
38:26 pergunta se 1/x é contínua.
38:29 Isso para mim você devia chamar um
38:31 advogado pra responder a esse professor!
38:34 É o mesmo professor que diz que se uma
38:37 função tiver derivada positiva ela é
38:40 crescente e aí, justamente, a coitada da
38:43 função que funciona em dois
38:45 intervalos diferentes tapeia o sujeito
38:48 mas o cara acha que tá falando na moral.
38:50 A quantidade de abuso de linguagem que a
38:53 gente faz é tão constrangedora... aliás,
38:56 pela milésima vez na vida eu lembro do
38:59 Thurston, que já provou mais de um teorema
39:01 na vida dele, quando ele dizia que fazer
39:04 programas muitas vezes é mais difícil do
39:06 que demonstrar teoremas, porque o
39:08 programa exige muito mais cuidado com a
39:10 linguagem.

39:11 - Agora eu tou tentando aprender
39:13 a usar Proof Assistants e formalizar em uma
39:16 espécie de linguagem de programação as
39:17 demonstrações que eu tou fazendo, e tou
39:20 apanhando muito...

39:21 - É, é uma questão enorme, né. Muito
39:24 interessante, Eduardo!

39:27 - Vou chamar a bola de volta pra
39:29 pauta executiva, né. Então, dentre os
39:33 pontos que foram levantados aqui pelo
39:35 Eduardo eu vejo espaço pra gente ter
39:37 talvez dois ganhos aqui. A gente pode
39:42 falar: que maravilha vamos reformar tudo...
39:44 o ponto é: a gente está lidando com um
39:46 horizonte que todos nós, ainda mais no ensino
39:48 remoto, tamos com cansaço de tela, tá todo
39:50 mundo sobrecarregado, então a gente
39:52 deveria também aproveitar esse encontro,
39:53 eu acho, pra ter ganhos de escala
39:55 nisso que a gente quer fazer
39:56 dividindo, paralelizando o trabalho...
39:59 e acho que o Eduardo tocou num ponto bom
40:03 aí, tão simples quanto: vamos fazer um
40:06 índice de...
40:08 um banco de questões nacional,
40:10 ou alguma coisa que se pareça com isso
40:13 usando nossa plataforma no Google Drive...
40:15 se o Eduardo quiser puxar essa daí ele já
40:18 mostrou que ele tem interesse, tem uma proposta
40:19 de valor pra ele se ele quiser levar isso
40:21 adiante a gente ajuda localmente cada um
40:23 na sua instituição, vamos subir pra lá porque
40:25 a prova repetida minha é prova novidade
40:27 para vocês, e nesse a gente pode pegar
40:29 a prova de Harvard e botar lá também...
40:31 que é igualzinho, certo? Quase... e aí
40:36 uma outra ideia que acho que tem
40:39 também um ganho de escala... tendo bons
40:42 banco de questões a gente pode começar a
40:44 partir pro horizontes das provas que se
40:46 auto corrigem, porque a correção de prova...
40:48 é muito exaustivo por extenso e não
40:50 necessariamente ela tem... uma prova de
40:53 redação por extenso inteira tem todo o
40:55 poder avaliativo - um bom "verdadeiro ou
40:57 falso" bem montado tem correção
40:59 automática, né, imediato se for montado no
41:02 Google Forms, e a gente poderia economizar
41:05 bastante tempo. Agora, qual que é
41:07 o desafio? Ter boas questões, tem a
41:10 questão de trabalho original, então tendo
41:12 um grande número de... todo mundo
41:14 trabalhando, por exemplo, e, questões de
41:16 verdadeiro ou falso [...] elementares a
41:19 gente pode ter aí provas customizadas pros
41:21 alunos. Outro horizonte são as provas
41:23 que são intrinsecamente customizadas, em
41:25 que os parâmetros da prova dependendem do
41:27 número de matrícula do aluno, por exemplo,
41:29 ou do nome do aluno. O que que eu tou
41:31 pensando? Testes, talvez, que se corrijam
41:33 sozinhos... o trabalho inicial é grande
41:35 e por isso ele faz sentido ser paralelizado.
41:39 Uma vez feito ele
41:42 economiza tempo de todo mundo com
41:43 tarefas repetitivas... e aí quando eu
41:45 quiser olhar pra questões dissertativas
41:47 tudo bem - aí eu posso fazer uma prova só
41:50 dissertativa, mas a última do curso,
41:51 também, certo...

41:53 a gente tem muito trabalho nós também,
41:55 à toa, por questões
41:59 que são fáceis de redigir e
42:01 difíceis de corrigir, então tem um espaço
42:02 aí para gente ganhar em conjunto. Por fim
42:06 uma experiência que eu tive boa em
42:08 Cálculo 1 uma vez que eu fiz com colega...
42:10 que depois a minha relação com o colega
42:13 deteriorou e não deu pra fazer de novo.
42:15 A gente tinha, em turmas
42:17 que não sejam tão grandes, sei lá,
42:19 acha que até 40 alunos,
42:21 dá para fazer o seguinte: a gente divide os
42:23 caras em equipes de 4 alunos e eles tinham
42:25 que fazer 4 questões, então eles tinham um
42:28 tempo para discutir as questões e depois eles
42:30 redigiam - cada um escrevia uma questão,
42:33 a gente passava... era sorteado. Eles tinham
42:36 meia hora pra trabalhar as questões... o
42:38 enunciado em conjunto e depois, ó: você vai
42:40 fazer a três, você vai fazer a dois, você faz
42:42 a um, você faz a quatro. Aí, ou seja, qual era
42:45 o resultado disso? Os alunos bons tinham que
42:49 explicar pro pior aluno do grupo como que
42:52 fazia, então eles tinham que ter esse
42:54 trabalho adicional de entender o suficiente
42:56 pra explicar, porque a própria nota deles -
42:58 claro, porque aí as 4 questões eram
43:00 juntadas e a nota era a mesma pros
43:02 quatro integrantes do grupo... deu pra
43:04 entender? E então, a gente fazia isso
43:07 de modo estocástico, ou seja... os
43:10 grupos da semana seguinte... os alguns
43:11 não escolhem os grupos, não é com base no
43:13 queridinho, no amigo, não é nada disso.

43:15 Os grupos são pré-determinados
43:17 autocraticamente, e sempre de forma a ter
43:23 um aluno bastante bom, um aluno [...] e
43:25 um aluno mais ou menos baseado nas notas
43:27 que eles tiveram antes. Então os grupos
43:29 sempre eram heterogêneos dessa maneira.

43:31 Com isso você produz: trabalho em grupo, sala
43:33 de aula invertida, uma outra lógica de olhar
43:35 pros problemas, os bons terem que ensinar
43:37 pros ruins, que acaba tornando todo mundo
43:38 melhor, um quarto das provas a serem
43:41 corrigidas, o trabalho de correção era
43:42 reduzido quatro vezes certo, né, e o poder
43:47 avaliativo a meu ver era grande, porque
43:49 afinal cada aluno tinha que compor uma questão
43:52 dissertativa. Então certamente, igual a
43:54 essa - lógico que eu não reinventei
43:56 a roda nem nada... tou dizendo que iguais
43:59 a essas deve ter várias experiências que
44:01 cabem num relato de dois minutos, e a
44:04 gente poderia também, lá no Google Drive,
44:07 talvez subir pequeno relatos desse tipo...

44:09 - Bacana!

44:10 - ...que a gente possa aproveitar.
44:12 Começar a dirigir pro drive e subir
44:15 conteúdo pra lá e isso começar a ser
44:17 uma coisa de nós todos. Link não serve, tem que
44:20 ser coisa lá - pra dar essa materialidade.

44:23 - Deixa eu... eu queria falar, ainda um pouco
44:27 nessa linha, é... seria legal também fazer
44:32 um banco de dados de aulas, de vídeos... porque
44:35 de repente se eu quero falar sobre teorema
44:41 espectral mas tem um vídeo muito bacana
44:43 sobre Teorema Espectral ao invés de eu perder
44:45 o meu tempo e o dos alunos eu posso chegar
44:46 e dizer: a aula é esse vídeo que tá aqui,
44:48 o Henrique já preparou um super...
44:50 uma super aula sobre
44:53 o Teorema de Stokes e a aula de
44:56 hoje é isso, é o vídeo do Henrique, ou
44:58 do Fulano de Tal. Então eu acho que também...
45:02 desde o início eu tou com essa coisa na cabeça.

45:06 - Perfeito! É pra isso que a grande caixa
45:09 tá nascendo.

45:12 - ...porque eu ia dizer isso mesmo!
45:14 Vamos lá no drive, abre uma pasta lá,
45:19 abre uma pasta lá, "Álgebra Linear",
45:21 e dentro dela "vídeo-aulas" e abre lá
45:25 uma planilha, e ou os vídeos são subidos direto
45:27 para lá ou o link da vídeo-aula é
45:27 colocados como índice... aula, professor tal,
45:31 universidade tal, o link é
45:32 este... e quem indicou, que foi o Flávio que
45:34 indicou o vídeo do Felipe
45:36 sobre... sobre Processos de
45:39 Markov, porque também me interessa se essa
45:42 lista ficar grande saber quem indicou,
45:44 se foi o Flávio, que tem juízo, se não foi
45:46 um maluco feito o Henrique, certo... então
45:48 acho que isso agrega valor também. Agora,
45:50 alguém tem que ir lá e fazer, não dá pra
45:53 alguém macro-gerir tudo isso, tem que ser
45:56 uma coisa espontânea, então assim: as pessoas
45:57 que estão aqui ouvindo estão no Drive? Sabem
46:00 do que eu tou falando? Querem este acesso?
46:04 Como que a gente encaminha isso, pra gente...

46:06 - O Francisco perguntou isso agora mesmo, né?
46:09 Como é que entra nesse drive... é uma coisa
46:12 aliás que seria ótimo se você mandasse
46:13 um textinho pro Fórum de Pós-Graduação
46:14 pra esclarecer.

46:16 - Pois é, uma...

46:17 - Ó, quem colar o e-mail agora no chat tem
46:22 promoção: eu mesmo coloco no drive.

46:25 - Você não pode botar isso num outro lugar?
46:28 Que esse é a típica coisa que é um amor de
46:32 carnaval...

46:34 - Deixa eu... só pra... surgiu antes
46:36 do início da reunião, antes de
46:39 você entrar, Carlos, a discussão sobre o
46:41 Google Groups, que alguém... quem que é o
46:44 responsável? Que não adicionaram... acho que
46:46 talvez deveriam mandar mensagem pro Google
46:48 Groups oferecendo esse tipo de coisa...

46:50 - O Ricardo Miranda, que é o mesmo que criou
46:52 o Drive. Essas duas coisas tão integradas.

46:54 - Ah, então perfeito. Porque ele não
46:57 deu acesso para muitas pessoas... não
46:59 conseguiram acessar lá ainda. Eu acho
47:01 que lá deveria ser o melhor canal
47:02 pra gente ter coisas escritas.

47:04 - Ele ainda tá na reunião do IMEC,
47:05 e o pau tá comendo, pelo visto,
47:07 sobre esse tema, porque a
47:10 gente transformou em pauta
47:11 executiva e deu briga, óbvio. Aí vai ser
47:14 legal. Tá lá, defendendo aí... nós.

47:18 - Deixa eu fazer um comentário ortogonal
47:20 a essas coisas... oops, desculpa, Eduardo.

47:22 - É o seguinte... pra mim é muito
47:25 melhor botar links para páginas de
47:28 pessoas que estão deixando todo o seu
47:30 material online disponível do que ficar
47:32 simplesmente acessando coisas que
47:34 estão no Google Drive, que os alunos não
47:35 podem acessar, e que estão num limite
47:38 esquisito entre o secreto e o não secreto,
47:40 que a gente tem que usar com muito cuidado...
47:41 então, tem umas questões de gosto aí, eu
47:44 prefiro muito mais as coisas que são
47:46 só links do que as coisas que estão no
47:48 Google Drive.

47:50 - Eduardo, não tem contradição entre as
47:53 duas... o Google Drive é um índice nosso
47:56 pra trabalho desse grupo, e o conteúdo pode
47:59 ser o link para conteúdo! Não tem problema,
48:01 faz uma lista, uma planilha e cola o link lá.
48:04 - Tá, beleza, então!
48:09 - E o link pra aderir ao Google Drive
48:13 já está aqui no chat. Quem quise eu fico lá
48:15 autorizando ou peço pro Ricardo autorizar
48:17 ainda hoje... peçam lá, e, ó: não tem
48:21 patrãozinho isso aqui, entendeu, é de
48:23 todo mundo! É chegar lá,
48:25 criar pasta, entrar nos treco, ver o que que
48:28 tem, hm, tá vazio, vou ocupar esse espaço aqui,
48:30 vou inventar uma pasta nova, se virem.
48:32 A gente criou umas pastas que a gente acha
48:33 que dão conta de que a maioria quer,
48:35 mas não tem xerife não, não tem prefeito...
48:41 é vamos lá e interage, aí é de vocês.

48:44 - Queria fazer um comentário completamente
48:45 ortogonal a essa discussão, que pelo visto
48:47 é uma questão importante, e da qual eu não
48:50 entendo nada. Eu acho extremamente
48:54 interessante pensar que o Eduardo tá
48:57 numa situação extremamente sui generis,
48:59 responsável, justamente, sendo a equipe de
49:02 cursos inteiros numa instituição...
49:05 que tem alunos, que, falando
49:08 francamente, têm uma preparação
49:09 extremamente discutível, e ele tem a
49:12 coragem de adequar o que ele tá
49:13 ensinando ao nível que o aluno tá.
49:17 Eu acho isso uma experiência, assim,
49:20 de encher o olho d'água.

49:23 - Êêê! Fico comovido! Obrigado!!!

49:30 - Gente, tempus fugit. O coitado do
49:33 Márcio vai falar alguma coisa hoje ou a
49:35 gente bota ele de castigo? Vamos fazer
49:37 ele falar um pouquinho?
49:38 - Siim!
49:39 - Justamente!
49:41 - Só um informe: já mandei a
49:43 mensagem pro Ricardo aqui, e quem pedir
49:45 agora ele vai aprovar meio em tempo real...
49:47 então tou enchendo o saco dele aqui pra
49:50 ele dar as aprovações.
49:52 - Eu tou com retorno... desculpa, eu tou
49:54 com retorno meio forte aqui, não sei qual
49:56 dos microfones... - É, todos nós tamos.
50:01 - Ah, obrigado, Fábio.
50:03 - Aliás você já é host.
50:06 - Ué, continua o retorno...
50:10 - Se todo mundo desligar o microfone ajuda
50:14 o Márcio.
50:15 - Ah, deixa eu compartilhar a minha tela
50:18 então.
50:19 Na verdade foi... foi meio corrido, parte
50:23 eu vou reapresentar o que tinha na
50:24 semana passada, e eu quero compartilhar
50:26 com o
50:28 Henrique que eu também tenho essa coisa,
50:30 meio necessidade, de ter algumas... alguns
50:33 objetivos, é...

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