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% (find-LATEX "2023-2-C2-dicas-pra-VS.tex")
% (defun c () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex -record 2023-2-C2-dicas-pra-VS.tex" :end))
% (defun C () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex 2023-2-C2-dicas-pra-VS.tex" "Success!!!"))
% (defun D () (interactive) (find-pdf-page "~/LATEX/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf"))
% (defun d () (interactive) (find-pdftools-page "~/LATEX/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf"))
% (defun e () (interactive) (find-LATEX "2023-2-C2-dicas-pra-VS.tex"))
% (defun o () (interactive) (find-LATEX "2023-2-C2-dicas-pra-P1.tex"))
% (defun o () (interactive) (find-LATEX "2023-2-C2-dicas-pra-P2.tex"))
% (defun u () (interactive) (find-latex-upload-links "2023-2-C2-dicas-pra-VS"))
% (defun v () (interactive) (find-2a '(e) '(d)))
% (defun d0 () (interactive) (find-ebuffer "2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf"))
% (defun cv () (interactive) (C) (ee-kill-this-buffer) (v) (g))
% (code-eec-LATEX "2023-2-C2-dicas-pra-VS")
% (find-pdf-page "~/LATEX/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf")
% (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf /tmp/")
% (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf /tmp/pen/")
% (find-xournalpp "/tmp/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf")
% file:///home/edrx/LATEX/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf
% file:///tmp/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf
% file:///tmp/pen/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf
% http://anggtwu.net/LATEX/2023-2-C2-dicas-pra-VS.pdf
% (find-LATEX "2019.mk")
% (find-Deps1-links "Caepro5 Piecewise2 Maxima2")
% (find-Deps1-cps "Caepro5 Piecewise2 Maxima2")
% (find-Deps1-anggs "Caepro5 Piecewise2 Maxima2")
% (find-MM-aula-links "2023-2-C2-dicas-pra-VS" "C2" "c2m232dicasvs" "c2dvs")
% «.defs» (to "defs")
% «.defs-T-and-B» (to "defs-T-and-B")
% «.defs-caepro» (to "defs-caepro")
% «.defs-pict2e» (to "defs-pict2e")
% «.defs-maxima» (to "defs-maxima")
% «.title» (to "title")
% «.links» (to "links")
%
% «.djvuize» (to "djvuize")
% <videos>
% Video (not yet):
% (find-ssr-links "c2m232dicasvs" "2023-2-C2-dicas-pra-VS")
% (code-eevvideo "c2m232dicasvs" "2023-2-C2-dicas-pra-VS")
% (code-eevlinksvideo "c2m232dicasvs" "2023-2-C2-dicas-pra-VS")
% (find-c2m232dicasvsvideo "0:00")
\documentclass[oneside,12pt]{article}
\usepackage[colorlinks,citecolor=DarkRed,urlcolor=DarkRed]{hyperref} % (find-es "tex" "hyperref")
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pict2e}
\usepackage[x11names,svgnames]{xcolor} % (find-es "tex" "xcolor")
\usepackage{colorweb} % (find-es "tex" "colorweb")
%\usepackage{tikz}
%
% (find-dn6 "preamble6.lua" "preamble0")
%\usepackage{proof} % For derivation trees ("%:" lines)
%\input diagxy % For 2D diagrams ("%D" lines)
%\xyoption{curve} % For the ".curve=" feature in 2D diagrams
%
\usepackage{edrx21} % (find-LATEX "edrx21.sty")
\input edrxaccents.tex % (find-LATEX "edrxaccents.tex")
\input edrx21chars.tex % (find-LATEX "edrx21chars.tex")
\input edrxheadfoot.tex % (find-LATEX "edrxheadfoot.tex")
\input edrxgac2.tex % (find-LATEX "edrxgac2.tex")
%
% (find-es "tex" "geometry")
\usepackage[a6paper, landscape,
top=1.5cm, bottom=.25cm, left=1cm, right=1cm, includefoot
]{geometry}
%
\begin{document}
% «defs» (to ".defs")
% (find-LATEX "edrx21defs.tex" "colors")
% (find-LATEX "edrx21.sty")
\def\drafturl{http://anggtwu.net/LATEX/2023-2-C2.pdf}
\def\drafturl{http://anggtwu.net/2023.2-C2.html}
\def\draftfooter{\tiny \href{\drafturl}{\jobname{}} \ColorBrown{\shorttoday{} \hours}}
% (find-LATEX "2023-1-C2-carro.tex" "defs-caepro")
% (find-LATEX "2023-1-C2-carro.tex" "defs-pict2e")
\catcode`\^^J=10
\directlua{dofile "dednat6load.lua"} % (find-LATEX "dednat6load.lua")
% «defs-T-and-B» (to ".defs-T-and-B")
\long\def\ColorDarkOrange#1{{\color{orange!90!black}#1}}
\def\T(Total: #1 pts){{\bf(Total: #1)}}
\def\T(Total: #1 pts){{\bf(Total: #1 pts)}}
\def\T(Total: #1 pts){\ColorRed{\bf(Total: #1 pts)}}
\def\B (#1 pts){\ColorDarkOrange{\bf(#1 pts)}}
% «defs-caepro» (to ".defs-caepro")
%L dofile "Caepro5.lua" -- (find-angg "LUA/Caepro5.lua" "LaTeX")
\def\Caurl #1{\expr{Caurl("#1")}}
\def\Cahref#1#2{\href{\Caurl{#1}}{#2}}
\def\Ca #1{\Cahref{#1}{#1}}
% «defs-pict2e» (to ".defs-pict2e")
%L dofile "Piecewise2.lua" -- (find-LATEX "Piecewise2.lua")
%L --dofile "Escadas1.lua" -- (find-LATEX "Escadas1.lua")
\def\pictgridstyle{\color{GrayPale}\linethickness{0.3pt}}
\def\pictaxesstyle{\linethickness{0.5pt}}
\def\pictnaxesstyle{\color{GrayPale}\linethickness{0.5pt}}
\celllower=2.5pt
% «defs-maxima» (to ".defs-maxima")
%L dofile "Maxima2.lua" -- (find-angg "LUA/Maxima2.lua")
\pu
% _____ _ _ _
% |_ _(_) |_| | ___ _ __ __ _ __ _ ___
% | | | | __| |/ _ \ | '_ \ / _` |/ _` |/ _ \
% | | | | |_| | __/ | |_) | (_| | (_| | __/
% |_| |_|\__|_|\___| | .__/ \__,_|\__, |\___|
% |_| |___/
%
% «title» (to ".title")
% (c2m232dicasvsp 1 "title")
% (c2m232dicasvsa "title")
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
\vspace*{1.2cm}
{\bf \Large Cálculo 2 - 2023.2}
\bsk
Dicas pra VS
\bsk
Eduardo Ochs - RCN/PURO/UFF
\url{http://anggtwu.net/2023.2-C2.html}
\end{center}
\newpage
% «links» (to ".links")
% (c2m232dicasvsp 2 "links")
% (c2m232dicasvsa "links")
{\bf Dicas}
\scalebox{0.55}{\def\colwidth{10cm}\firstcol{
{}
A VS vai ter uma questão de substituição trigonométrica na qual o
``termo malvado'' vai ser da forma $\sqrt{a^2-x^2}$ ou
$\sqrt{1-b^2x^2}$ ao invés de $\sqrt{1-x^2}$. Veja estes links:
\ssk
\par \Ca{2fT57} Simplificando raízes quadradas
\par \Ca{2hT179} Dicas pra P1
\bsk
\bsk
A VS vai ter uma questão sobre raio de convergência. Se você não está
conseguindo vir nas aulas de reforço pós-P2 use as dicas abaixo -- e
os links da última página deste PDFzinho -- pra estudar pra essa
questão.
\ssk
Na p.624 o Stewart mostra duas notações para sequências -- uma com
dois `$\ldots$'s e o ``termo geral'' entre eles -- e uma com um
`$\ldots$' só. Transforme isto aqui
%
$$\textstyle
\{a_n\}_{n=1}^{∞} \qquad \left\{1, \frac12, \frac14, \ldots\right\}$$
%
na versao ``com o termo geral''.
\ssk
\def\und#1#2{\underbrace{\D#1}_{#2}}
\def\und#1#2{\underbrace{\textstyle #1}_{#2}}
Obs: nas aulas de reforço eu mostrei que a gente podia resolver isso
escrevendo o problema deste jeito,
%
$$\{a_n\}_{n=1}^{∞} \qquad
\{\und{1}{a_1},
\und{\frac12}{a_2},
\und{\frac14}{a_3}, \ldots,
\und{?}{a_n}, \ldots
\}
$$
}\anothercol{
{}
...e organizando as nossas hipóteses com ``se/então'' e testando-as. Por
exemplo:
%
$$\begin{array}{lrcll}
\text{Se} & a_n &=& 42n \\
\text{então} & a_1 &=& 42 & \frown \\
\\[-5pt]
\text{Se} & a_n &=& 1/n \\
\text{então} & a_1 &=& 1 & \smile \\
& a_2 &=& 1/2 & \smile \\
& a_3 &=& 1/3 & \frown \\
\end{array}
$$
% (find-stewart72ptpage (+ -489 651) "11.3 Exercícios")
Depois faça o exercícios 2 da página 651 do Stewart, mas ao invés de
começar com uma $f(x)$ qualquer que obedeça certas condições comece
com:
%
$$\textstyle
\{a_n\}_{n=1}^{∞} = (1, \frac12, \frac14, \ldots)
$$
e descubra qual é a $f(x)$ associada a esta sequência.
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "470" "7.8 Integrais Impróprias")
\ssk
Depois faça os exercícios 5, 6, 9 e 10 da seção de integrais
impróprias. Eles estão na página 477 do Stewart (no capítulo 7).
\bsk
\standout{Falta muita coisa aqui!}
}}
\newpage
{\bf Links}
\scalebox{0.6}{\def\colwidth{16cm}\firstcol{
% (c2m232tap 2 "links")
% (c2m232taa "links")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "470" "7.8 Integrais Impróprias")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "623" "11 Sequências e Séries Infinitas")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "624" "11.1 Sequências")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "636" "11.2 Séries")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "645" "11.3 O Teste da Integral e Estimativas de Somas")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "652" "11.4 Os Testes de Comparação")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "657" "11.5 Séries Alternadas")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "661" "11.6 Convergência Absoluta e os Testes da Razão e da Raiz")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "667" "11.7 Estratégia para Testes de Séries")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "669" "11.8 Séries de Potência")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "671" "raio de convergência")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "674" "11.9 Representações de Funções como Séries de Potências")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "679" "11.10 Séries de Taylor e Maclaurin")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "685" "em colunas")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "692" "11.11 Aplicações dos Polinômios de Taylor")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "701" "Revisão")
% (find-books "__analysis/__analysis.el" "stewart-pt" "703" "Problemas Quentes")
\par \Ca{StewPtCap7p55} (p.470) 7.8 Integrais Impróprias
\par \Ca{StewPtCap11p5} (p.623) 11 Sequências e Séries Infinitas
\par \Ca{StewPtCap11p6} (p.624) 11.1 Sequências
\par \Ca{StewPtCap11p18} (p.636) 11.2 Séries
\par \Ca{StewPtCap11p27} (p.645) 11.3 O Teste da Integral e Estimativas de Somas
\par \Ca{StewPtCap11p34} (p.652) 11.4 Os Testes de Comparação
\par \Ca{StewPtCap11p39} (p.657) 11.5 Séries Alternadas
\par \Ca{StewPtCap11p43} (p.661) 11.6 Convergência Absoluta e os Testes da Razão e da Raiz
\par \Ca{StewPtCap11p49} (p.667) 11.7 Estratégia para Testes de Séries
\par \Ca{StewPtCap11p51} (p.669) 11.8 Séries de Potência
\par \Ca{StewPtCap11p53} (p.671) ...raio de convergência
\par \Ca{StewPtCap11p56} (p.674) 11.9 Representações de Funções como Séries de Potências
\par \Ca{StewPtCap11p61} (p.679) 11.10 Séries de Taylor e Maclaurin
\par \Ca{StewPtCap11p67} (p.685) ...em colunas
\par \Ca{StewPtCap11p74} (p.692) 11.11 Aplicações dos Polinômios de Taylor
\par \Ca{StewPtCap11p83} (p.701) Revisão
\par \Ca{StewPtCap11p85} (p.703) Problemas Quentes
}\anothercol{
}}
\newpage
\GenericWarning{Success:}{Success!!!} % Used by `M-x cv'
\end{document}
% ____ _ _
% | _ \(_)_ ___ _(_)_______
% | | | | \ \ / / | | | |_ / _ \
% | |_| | |\ V /| |_| | |/ / __/
% |____// | \_/ \__,_|_/___\___|
% |__/
%
% «djvuize» (to ".djvuize")
% (find-LATEXgrep "grep --color -nH --null -e djvuize 2020-1*.tex")
* (eepitch-shell)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-shell)
# (find-fline "~/2023.2-C2/")
# (find-fline "~/LATEX/2023-2-C2/")
# (find-fline "~/bin/djvuize")
cd /tmp/
for i in *.jpg; do echo f $(basename $i .jpg); done
f () { rm -v $1.pdf; textcleaner -f 50 -o 5 $1.jpg $1.png; djvuize $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -v $1.pdf; textcleaner -f 50 -o 10 $1.jpg $1.png; djvuize $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -v $1.pdf; textcleaner -f 50 -o 20 $1.jpg $1.png; djvuize $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 1.0 -f 15" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 1.0 -f 30" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 1.0 -f 45" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 0.5" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 0.25" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { cp -fv $1.png $1.pdf ~/2023.2-C2/
cp -fv $1.pdf ~/LATEX/2023-2-C2/
cat <<%%%
% (find-latexscan-links "C2" "$1")
%%%
}
f 20201213_area_em_funcao_de_theta
f 20201213_area_em_funcao_de_x
f 20201213_area_fatias_pizza
% __ __ _
% | \/ | __ _| | _____
% | |\/| |/ _` | |/ / _ \
% | | | | (_| | < __/
% |_| |_|\__,_|_|\_\___|
%
% <make>
* (eepitch-shell)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-shell)
# (find-LATEXfile "2019planar-has-1.mk")
make -f 2019.mk STEM=2023-2-C2-dicas-pra-VS veryclean
make -f 2019.mk STEM=2023-2-C2-dicas-pra-VS pdf
% Local Variables:
% coding: utf-8-unix
% ee-tla: "c2dvs"
% ee-tla: "c2m232dicasvs"
% End: